2021全国卷1文科数学试卷及答案最新完整版

1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真查对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是不是一致。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。

2.为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作实验田.这 n 块地的亩产量(单位:kg) 别离为 x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的 是

4.如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部份和白 色部份关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部份的概率 是

5.已知 F 是双曲线 的右核心,P 是 C 上一点,且 PF 与 x 轴垂直,点 A 的 3

6.如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个极点,M,N,Q 为所在棱的中点, 则在这四个正方体中,直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是

10.如图是为了求出知足 3n 2n 1000 的最小偶数 n,学科网那么在

三、解答题:共 70 分。解承诺写出文字说明、证明进程或演算步骤。第 17~21 题为必考题, 每一个试题考生都必需作答。第 22、23 题为选考题,考生按照要求作答。 (一)必考题:60 分。 17.(12 分)

为了监控某种零件的一条生产线的生产进程,查验员每隔 30 min 从该生产线上随机抽 取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是查验员在一天内依次抽取的 16 个零件的

(1)求 (xi , i) (i 1, 2,,16) 的相关系数 r ,并回答是不是可以以为这一天生产的零件 尺寸不随生产进程的进行而系统地变大或变小(若 r 0.25 ,则可以认为零件的尺寸不随

(2)一天内抽检零件中,若是出现了尺寸在 (x 3s, x 3s) 之外的零件,就以为这条

生产线在这一天的生产进程可能出现了异样情况,需对当天的生产进程进行检查. (ⅰ)从这一天抽检的结果看,是不是需对当天的生产进程进行检查?

(ⅱ)在 (x 3s, x 3s) 之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估量这条生产线当

(1)求直线)设 M 为曲线 C 上一点,C 在 M 处的切线与直线 AB 平行,且 AM BM,求直线 分)

(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,若是多做,则按所做的 第一题计分。

由于 r 0.25 ,因此可以以为这一天生产的零件尺寸不随生产进程的进行而系统地变大或

(2)(i)由于 x 9.97, s 0.212 ,由样本数据可以看出抽取的第 13 个零件的尺寸在 (x 3s, x 3s) 之外,因此需对当天的生产进程进行检查.

这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估量值为 0.008 0.09 .

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