2021年浙江省杭州市高考数学模拟试卷(3月份)

②可求当与轴垂直时,,两点与,两点重合,由椭圆的对称性,.当不与轴垂直时,设,,,,的方程为,利用韦达定理,结合直线的方程,令,求出的坐标,然后转化求解即可

【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用,考查设而不求转化思想的应用,分类讨论思想的应用.

【分析】本题第(Ⅰ)题可根据等差数列和等比数列的定义来判断数列和数列分别是等差数列和等比数列,然后即可求出各自的通项公式;

第(Ⅱ)题要先算出数列的一般项,得出一般项为,然后可以分别求出和的前项和,对于求出的前项和可采用错位相减法求和,而对于的前项和根据的特点要考虑的奇偶分别求和,最后即可求出数列的前项和.

【点评】本题第(Ⅰ)题主要考查等差数列和等比数列的定义法判定以及求通项公式;第(Ⅱ)题主要考查分别求和的方法,以及错位相减法求和、对于有形式的一般项特点要考虑的奇偶分别求和等问题,本题属中档题.

【考点】52:函数零点的判定定理;:利用导数研究函数的最值;:利用导数研究曲线上某点切线方程

【分析】(Ⅰ)利用导数的几何意义求出切点的坐标,然后代入切线方程可得的值;

(Ⅱ)求导后,讨论可得函数的单调性,再利用图象可得,解得,再根据导函数可得单调区间;

【点评】本题考查了分类讨论法,利用导数研究函数的单调性以及最值,属难题.

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,然后利用共轭复数的概念得答案.

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了共轭复数的概念,是基础题.

【分析】由已知利用二倍角公式,同角三角函数基本关系式化简所求即可求值得解.

【点评】本题主要考查了二倍角公式,同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用,考查了转化思想,属于基础题.

【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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